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canaux de ces deux formes, avec des parois assez homogènes pour que les inégalités accidentelles de leur degré de rugosité ne produisent pas, dans l’inverse de $\textstyle {\sqrt {b}},$ des variations comparables à celle qu’entraîne la dissemblance même des sections, cependant deux des séries d’expériences de M. Bazin, faites sur des canaux à parois polies (respectivement en ciment et en planches), ses séries n^os 24 et 26, permettent jusqu’à un certain point la comparaison dont il s’agit ici, principalement la série 26 où le rayon $\mathrm {R}$ atteignait 0^m,70, la plus complète, et signalée par M. Bazin comme de beaucoup la plus régulière. Servons-nous donc, pour déterminer l’écart considéré, des six dernières observations de la série 26, savoir, de celles où la profondeur de l’eau excédait sous l’axe les ${\tfrac {3}{4}}$ du rayon $\mathrm {R}$ et où, par suite, la forme demi-circulaire était le mieux admissible. Les valeurs de $b$ y varient (p. 102) de 0,000200 à 0,000185, tandis qu’elles auraient varié de 0,000235 à 0,000221 dans certaines sections rectangulaires passablement larges expérimentées par M. Bazin. Leurs deux moyennes respectives sont 0,000193 et 0,0002272, donnant, comme racines carrées de leurs inverses, 71,98 et 66,34. Or la différence de ces deux nombres est 5,64, presque identique à la moyenne, 5,64…, des six différences analogues (comprises entre 4,91 et 6,25) fournies séparément par les six observations.

» Et si, pour avoir plus de résultats à combiner en vue d’éliminer les anomalies accidentelles, on prend, tant dans cette série 26 que dans la série 24, toutes les observations où la profondeur de l’eau sous l’axe atteignait au moins les ${\tfrac {2}{3}}$ du rayon $\mathrm {R} ,$ observations au nombre de huit dans la série 26 et sept dans la série 24, alors les valeurs de $b$ varient respectivement de 0,000211 à 0,000185 et de 0,000243 à 0,0002009, auxquelles correspondent, comme racines carrées de leurs inverses, 76,18 et 70,55. Or la différence de ceux-ci, 5,63, s’écarte bien peu des valeurs précédentes, 5,64 ; et elle se confond presque aussi avec la moyenne, 5,66… des quinze différences analogues, calculées séparément d’après les résultats de chacune des observations.

» La vraie grandeur de l’écart considéré serait donc environ 5,64, si les valeurs de $b,$ obtenues par M. Bazin pour ses canaux rectangulaires de plus grande largeur (2^m), étaient rigoureusement applicables à notre cas théorique d’une largeur infinie. Mais on voit, par un tableau relatif aux valeurs expérimentales comparées de $b$ dans des lits rectangulaires