fonction doit devenir maxima vers le milieu du cinquième intervalle, pour voisin de 0,56 ; et s’il fallait un exposant plus élevé que 2 pour satisfaire à cette condition, on devrait l’adopter de préférence dans (48), afin de reproduire le mieux possible l’ensemble des valeurs (46), et sauf à compléter (48) par une expression analogue où égalerait 2, afin de tenir compte des circonstances spéciales à la région centrale, c’est-à-dire aux petites valeurs de
» Or, c’est précisément ce qui a lieu. En formant la dérivée de (48), on trouve qu’elle s’annule, abstraction faite des racines pour les deux valeurs de qui donnent
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» Substituons à la valeur approchée 0,56 que nous devons obtenir pour une des racines, et il viendra On aurait, en excluant les valeurs de fractionnaires, pour pour pour etc. La situation du maximum se rapproche de l’origine à mesure que l’exposant décroît ; et il faudra le prendre égal à 4, pour que l’adjonction, à (48), d’une expression de même forme, mais à faible coefficient positif et où place le maximum encore assez près de un peu en deçà, toutefois, de la valeur Nous poserons donc, avec deux coefficiens indéterminés,
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» 46. Si nous connaissions bien la situation du maximum, c’est-à-dire la valeur de qui annule la dérivée l’expression de cette dérivée, formée en y séparant les termes en des termes en nous donnerait, par son annulation,
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et le calcul numérique du second membre nous permettrait d’éliminer de (50), où il ne resterait dès lors d’arbitraire que le principal coefficient
» Mais il est bien rare que la situation d’un maximum puisse être déterminée empiriquement d’une manière précise ; en sorte que nous devrons renoncer à déterminer ainsi aucun de nos deux coefficients