termes de l’expression générale de on conclura des mêmes principes établis ci-dessus, et par un raisonnement semblable au précédent, que, dans les premiers instants du temps ce nouveau mouvement approchera du mouvement représenté par l’équation
plus qu’aucun autre mouvement semblable, de manière qu’on pourra prendre pour la vitesse, et pour la force accélératrice au commencement du temps c’est-à-dire au bout du temps Donc, en général, étant l’espace décrit et exprimé en fonction du temps, sera la vitesse, et la force accélératrice nécessaire pour ce mouvement.
Ceci a lieu naturellement dans les mouvements rectilignes ; mais, en considérant les mouvements curvilignes comme composés de rectilignes, on en déduit les lois des vitesses et des forces dans toutes sortes de mouvements.
Nous nous contenterons ici d’avoir fait voir, en deux mots, l’usage de notre théorème sur les limites du développement des fonctions, dans l’application des fonctions dérivées à la Géométrie et à la lécanique et nous renverrons ceux qui désireront un plus grand détail à la seconde Partie de notre Théorie des Fonctions analytiques.
