d’où l’on tire
Donc enfin, en multipliant toute l’équation par on aura
série fort simple qui se termine toujours, comme celle du binôme, lorsque est un nombre entier positif.
On peut déduire de cette formule un pareil développement pour en changeant simplement en l’angle droit étant pris pour l’unité des angles.
Ainsi on aura de même
Nous venons de donner une théorie complète des sections angulaires, et nous avons en même temps montré, par différents exemples, combien l’algorithme des fonctions dérivées est utile pour la transformation des fonctions, en faisant disparaître des équations les puissances et les radicaux, qui rendent les développements difficiles et font perdre la loi et la dépendance mutuelle des termes.
On voit que tout se réduit à former d’abord des équations dérivées d’après l’équation ou les équations primitives données, et à déduire ensuite de ces équations dérivées d’autres équations primitives, qui seront les transformées des premières. Il est donc important de bien connaître la théorie de ces équations, et de se rendre familiers les différents artifices qui peuvent en faciliter le calcul.
Commençons par exposer les principes généraux de cette théorie.
