donc l’équation
valeur qui, étant substituée dans l’équation primitive, donne
équation qui satisfait également à l’équation du premier ordre.
En effet, cette équation donne
ces valeurs substituées dans l’équation
la rendent identique.
Comme on sait, par la théorie des équations, que l’équation dérivée
relative à contient la condition qui rend égales deux des racines de l’équation
ordonnée par rapport à il s’ensuit que la valeur singulière de dans cette équation, a la propriété de donner à l’équation en une racine double.
On voit, en effet, que l’équation
acquiert une racine double, en faisant
Si l’équation primitive était
étant la constante arbitraire, l’équation dérivée relative à serait