Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 10.djvu/220

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tième, pour que ce développementdonne, dans le cas de une puissance de moindre que la première, il faudra que, dans ce cas, la valeur de c’est-à-dire de devienne infinie.

Or l’équation proposée donne

et, prenant les fonctions dérivées,

donc

Par conséquent on aura, lorsque

comme nous l’avons trouvé par la nature même des équations dérivées.

Dans l’exemple ci-dessus, où

la valeur singulière de est ainsi

et substituant à la place de la fonction dont il s’agit devient

laquelle, étant développée suivant les puissances de donne

où l’on voit que le second terme du développement contient la puissance dont l’exposant est moindre que l’unité.