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MÉCANIQUE ANALYTIQUE
petit du premier ordre ; de sorte qu’on aura
c’est l’expression de l’angle de contingence dans une courbe quelconque à double courbure, et qui revient à celle de l’article 41.
47. On différentiera maintenant suivant pour avoir la valeur de et comme, par la condition de l’inextensibilité du fil, on a déjà (art. 29) et, par conséquent aussi, on pourra traiter, dans la différentiation dont il s’agit, et comme constantes ; ainsi l’on aura
Substituant dans S et faisant, pour abréger,
on aura
SSSS
Ces expressions étant traitées suivant les règles données dans l’article 15 de la Section IV, en y changeant d’abord en et intégrant ensuite par parties pour faire disparaître le avant on aura les transformées suivantes :
S
S
S
S
S
S
On ajoutera donc ces différents termes à ceux qui forment le pre-