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PREMIÈRE PARTIE. — SECTION V.
mier membre de l’équation générale de l’équilibre de l’article 29, et l’on aura l’équation de l’équilibre d’un fil inextensible et élastique.
48. Égalant d’abord à zéro les coefficients des variations qui se trouvent sous le signe S, on aura ces trois équations indéfinies
d’où il faudra éliminer l’indéterminée ce qui les réduira à deux, qui suffiront pour déterminer la courbe du fil.
Une première intégration donne
étant des constantes arbitraires, et l’élimination de donnera
dont la dernière est déjà contenue dans les deux autres.
Ces équations sont de nouveau intégrables, et l’on aura
étant de nouvelles constantes.