162
MÉCANIQUE ANALYTIQUE.
Donc, faisant
rayon vecteur de l’orbite de 
on aura
et, par conséquent,
donc aussi 
de sorte que la valeur de 
deviendra 
étant maintenant une fonction de 
semblable à la fonction supposée de 
Dans le cas de la nature, on a 
donc la force 
dirigée vers le centre commun de gravité, sera représentée par 
ce qui est connu.
118. Considérons maintenant le cas où le système est composé de plus de deux corps, et supposons, pour simplifier la question, que la masse 
soit beaucoup plus grande que chacune des autres masses 
ce qui est le cas des planètes à l’égard du Soleil ; les quantités 
deviendronttrès petites vis-à-vis des quantités 
dans le rapport des masses 
à la masse 
en vertu des équations données dans l’article précédent ; et l’on pourra, dans le développement, s’en tenir aux premières puissances de 
du moins tant qu’on ne voudra pas avoir égard aux carrés des masses.
Comme est supposé fonction de 
sera aussi une fonction de 
que nous dénoterons par 
et la quantité 
sera exprimée par 
suivant la notation des fonctions dérivées. Or on a
et
donc
