SECTION HUITIÈME.
DU MOUVEMENT DES CORPS NON LIBRES ET QUI AGISSENT LES UNS SUR LES AUTRES D’UNE MANIÈRE QUELCONQUE.
1. Dans la Section précédente, nous avons supposé que les corps étaient libres et qu’ils pouvaient, par conséquent, recevoir tous les mouvements que les forces accélératrices tendaient à leur imprimer. Dans cette hypothèse, les coordonnées de chacun des corps peuvent être prises pour des variables indépendantes, et chacune d’elles donne une équation de la forme (Sect. VII, art. 1)
Lorsque les corps ne sont pas libres, soit qu’ils soient assujettis à se mouvoir sur des surfaces ou des lignes données, soit qu’ils soient liés par des fils ou des verges, ou que leur mouvement soit modifié d’une autre manière quelconque, ces conditions, exprimées analytiquement, peuvent toujours se réduire à des équations de condition entre les différentes coordonnées des mêmes corps, par lesquelles quelques-unes de ces coordonnées dépendront des autres et pourront être exprimées par des fonctions de celles-ci. Il y aura donc alors un moindre nombre de variables indépendantes ; mais chacune de ces variables donnera encore la même équation que si elle appartenait à un corps libre. Ainsi les mêmes formules que nous avons données dans les articles 1 et 2 de la Section précédente serviront aussi de base dans celle-ci.
On aura aussi, quelle que soit la liaison des corps, l’équation des forces vives
