erreur venait de ce qu’il n’avait pas d’abord fait attention à la contraction de la veine ; il y eut égard dans la seconde édition, qui parut en 1714, et il reconnut que la section la plus petite de la veine était, à l’ouverture du vase, à peu près comme à de sorte qu’en prenant cette section pour le vrai orifice, la vitesse doit être augmentée dans la même raison de à et répondre, par conséquent, à la hauteur entière de l’eau. De cette manière ; sa théorie se trouva rapprochée de l’expérience, mais elle n’en devint pas pour cela plus exacte ; car la formation de la cataracte ou vase fictif dans lequel l’eau est supposée se mouvoir, tandis que l’eau latérale demeure en repos, est évidemment contraire aux lois connues de l’équilibre des fluides, puisque l’eau qui tomberait dans cette cataracte avec toute la force de sa pesanteur, n’exerçant aucune pression latérale, ne saurait résister à celle du fluide stagnant qui l’environne.
Vingt ans auparavant, Varignon avait donné à l’Académie des Sciences de Paris une explication plus naturelle et plus plausible du phénomène dont il s’agit. Ayant remarqué que, quand l’eau s’écoule d’un vase cylindrique par une petite ouverture faite au fond, elle n’a dans le vase qu’un mouvement très petit et sensiblement uniforme pour toutes les particules, il en conclut qu’il ne s’y faisait aucune accélération, et que la partie du fluide qui s’échappe à chaque instant recevait tout son mouvement de la pression produite par le poids de la colonne de fluide dont elle est la base. Ainsi ce poids, qui est comme la largeur de l’orifice multipliée par la hauteur de l’eau dans le vase, doit être proportionnel à la quantité de mouvement engendrée dans la particule qui sort à chaque instant par le même orifice. Or cette quantité de mouvement est, comme l’on sait, proportionnelle à la vitesse et à la masse, et la masse est ici comme le produit de la largeur de l’orifice par le petit espace que la particule parcourt dans l’instant donné, espace qui est évidemment proportionnel à la vitesse même de cette particule ; par conséquent, la quantité de mouvement dont il s’agit est en raison de la largeur de l’orifice multipliée par le carré de la vitesse. Donc enfin la hauteur de l’eau dans le vase est proportionnelle au carré
