Par une raison contraire, la même théorie devient insuffisante pour déterminer le mouvement des fluides qui coulent dans des tuyaux dont la largeur est assez petite et varie peu. Il faut alors considérer à la fois tous les mouvements des particules du fluide, et examiner comment ils doivent être changés et altérés par la figure du canal. Or l’expérience apprend que, quand le tuyau a une direction peu différente de la verticale, les différentes tranches horizontales du fluide conservent à très peu près leur paralléli\sine, en sorte qu’une tranche prend toujours la place de celle qui la précède ; d’où il suit, à cause de l’incompressibilité du fluide, que la vitesse de chaque tranche horizontale, estimée suivant le sens vertical, doit être en raison inverse de la largeur de cette tranche, largeur qui est donnée par la figure du vase.
Il suffit donc de déterminer le mouvement d’une seule tranche, et le problème est, en quelque manière, analogue à celui du mouvement d’un pendule composé. Ainsi, comme, selon la théorie de Jacques Bernoulli, les mouvementsacquis et perdus à chaque instant par les différents poids qui forment le pendule se font mutuellement équilibre dans le levier, il doit y avoir équilibre dans le tuyau entre les différentes tranches du fluide animées chacune de la vitesse acquise ou perdue à chaque instant ; et de là, par l’application des principes déjà connus de l’équilibre des fluides, on aurait pu d’abord déterminer le mouvement d’un fluide dans un tuyau, comme on avait déterminé celui d’un pendule composé. Mais ce n’est jamais par les routes les plus simples et les plus directes que l’esprit humain parvient aux vérités, de quelque genre qu’elles soient, et la matière que nous traitons en fournit un exemple frappant.
Nous avons exposé, dans la Section I, les différents pas qu’on avait faits pour arriver à la solution du problème du centre d’oscillation, et nous y avons vu que la véritable théorie de ce problème n’avait été découverte par Jacques Bernoulli que longtemps après que Huygens l’eut résolu par le principe indirect de la conservation des forces vives. Il en a été de même du problème du mouvement des fluides dans des
