vases, et il est surprenant qu’on n’ait pas su d’abord profiter pour celui-ci des lumières que l’on avait déjà acquises par l’autre.
Le même principe de la conservation des forces vives fournit encore la première solution de ce dernier problème et servit de base à l’Hydrodynamique de Daniel Bernoulli, imprimée en 1738, Ouvrage qui brille d’ailleurs par une Analyse aussi élégante dans sa marche que simple dans ses résultats. Mais l’incertitude de ce principe, qui n’avait pas encore été démontré d’une manière générale, devait en jeter aussi sur les propositions qui en résultent, et faisait désirer une théorie plus sûre et appuyée uniquement sur les lois fondamentales de la Mécanique. Maclaurin et Jean Bernoulli entreprirent de remplir cet objet, l’un dans son Traité des Fluxions, et l’autre dans sa Nouvelle Hydraulique, imprimée à la suite de ses Œuvres. Leurs méthodes, quoique très différentes, conduisent aux mêmes résultats que le principe de la conservation des forces vives mais il faut avouer que celle de Maclaurin n’est pas assez rigoureuse et paraît arrangée d’avance, conformément aux résultats qu’il voulait obtenir ; et quant à la méthode de Jean Bernoulli, sans adopter en entier les difficultés que d’Alembert lui a opposées, on doit convenir qu’elle laisse encore à désirer du côté de la clarté et de la précision.
On a vu, dans la Section I, comment d’Alembert, en généralisant la théorie de Jacques Bernoulli sur les pendules, était parvenu à un principe de Dynamique simple et général, qui réduit les lois du mouvement des corps à celles de leur équilibre. L’application de ce principe au mouvement des fluides se présentait d’elle-même, et l’auteur en donna d’abord un essai à la fin de sa Dynamique, imprimée en 1743 ; il l’a développée ensuite avec tout le détail convenable dans son Traité des Fluides, qui parut l’année suivante, et qui renferme des solutions aussi directes qu’élégantes des principales questions qu’on peut proposer sur les fluides qui se meuvent dans des vases.
Mais ces solutions, comme celles de Daniel Bernoulli, étaient appuyées sur deux suppositions qui ne sont pas vraies en général 1o que les différentes tranches du fluide conservent exactement leur parallé-
