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SECONDE PARTIE. — SECTION XI.

22. En général, lorsque la masse du fluide est telle que l’une de ses dimensions soit considérablement plus petite que chacune des deux autres, en sorte qu’on puisse regarder, par exemple, les coordonnées comme très petites vis-à-vis de et cette circonstance servira dans tous les cas à faciliter la résolution des équations générales.

Car il est clair qu’on pourrait donner alors aux inconnues la forme suivante

dans lesquelles seraient des fonctions de sans de sorte qu’en faisant ces substitutions on aurait des équations en séries, lesquelles ne contiendraient que des différences partielles relatives à

Pour donner là-dessus un essai de calcul, supposons de nouveau qu’il ne s’agisse que d’un fluide homogène, où et commençons par substituer les valeurs précédentes dans l’équation (G) de l’article 10 ; en ordonnant les termes par rapport à on aura

De sorte que, comme ne doivent point contenir on aura ces équations particulières

par lesquelles on déterminera d’abord les quantités et