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MÉCANIQUE ANALYTIQUE.
si l’on suppose que
soit alors la valeur de
on aura
![{\displaystyle \mathrm {H} =\operatorname {fonct.} (a,b,c),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4a0247decf2646ac4e2f06a732a497d0c55dbcf3)
et l’équation deviendra
ou bien
![{\displaystyle \theta ={\frac {\mathrm {H} }{\Delta }},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aa96bd30f009c58197c250d019096c85a5e72ba0)
c’est-à-dire, en substituant pour
sa valeur
(e)
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transformée analogue à la transformée (E) de l’article cité.
Enfin il faudra appliquer aussi à ces équations ce qu’on a dit, dans l’article 8 de la même Section, relativement à la surface du fluide.
4. Mais si l’on veut, ce qui est beaucoup plus simple, avoir des équations entre les vitesses
des particules suivant les directions des coordonnées
en regardant ces vitesses, ainsi que les quantités
et
comme des fonctions de
on emploiera les transformations de l’article 10 de la Section précédente, et les équations (a) donneront sur-le-champ ces transformées, analogues aux transformées (F) de ce dernier article,
(f)
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Dans l’équation (b), outre la substitution de
au lieu de
et le changement de
en
il faudra encore mettre