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SECONDE PARTIE. — SECTION XII.
3. Si l’on regarde les coordonnées
comme des fonctions des coordonnées primitives
et du temps
écoulé depuis le commencement du mouvement, les équations (a) deviendront, par des procédés semblables à ceux de l’article 5 de la Section précédente, de cette forme
(c)
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ou de celle-ci, plus simple,
(d)
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ces transformées étant analogues aux transformées (C) et (D) de l’endroit cité.
À l’égard de l’équation (b), en y appliquant les transformations de l’article 3 de la Section précédente, elle se réduira à cette forme
![{\displaystyle {\frac {d\Delta }{\Delta }}+{\frac {d\theta }{\theta }}=0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0290e09a2766e1e127bb022f7326c2841d51e0b7)
les différentielles
et
étant relatives uniquement à la variable
de sorte qu’en intégrant, on aura
![{\displaystyle \theta \Delta =\operatorname {fonct.} (a,b,c).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/14947df94966714f929bece2251f6e78ac1148f9)
Lorsque
nous avons vu dans l’article cité que
devient
donc,