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SECONDE PARTIE. — SECTION VII.
donc on aura pour la première observation ce premier système d’équations
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {R} l\,\ -\rho \lambda \,=&\mathrm {x} ,\\\mathrm {R} m-\rho \mu =&\mathrm {y} ,\\\mathrm {R} n\ -\rho \nu =&\mathrm {z} .\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a62896f117ac66c573b71002ace677e31662595b)
Pour la deuxième observation, distante de la première du temps
on aura, en marquant d’un trait les lettres
ce second système d’équations
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {R} 'l'\,\ -\rho '\lambda '\,=&\mathrm {xT} +{\frac {d\mathrm {x} }{dt}}\mathrm {V} ,\\\mathrm {R} 'm'-\rho '\mu '=&\mathrm {yT} +{\frac {d\mathrm {y} }{dt}}\mathrm {V} ,\\\mathrm {R} 'n'\ -\rho '\nu '=&\mathrm {zT} +{\frac {d\mathrm {z} }{dt}}\mathrm {V} .\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3087187d592fe1abfb2f5b3f9403d3f17c4c0a8)
On aura des équations pareilles pour la troisième observation, distante de la première du temps
en marquant de deux traits les lettres marquées d’un trait dans les dernières équations, et d’un trait les lettres
et
pour indiquer que le
dont elles sont fonctions doit être changé en
on aura ainsi ce troisième système d’équations
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {R} ''l''\,\ -\rho ''\lambda ''\,=&\mathrm {xT'} +{\frac {d\mathrm {x} }{dt}}\mathrm {V} ',\\\mathrm {R} ''m''-\rho ''\mu ''=&\mathrm {yT'} +{\frac {d\mathrm {y} }{dt}}\mathrm {V} ',\\\mathrm {R} ''n''\ -\rho ''\nu ''=&\mathrm {zT'} +{\frac {d\mathrm {z} }{dt}}\mathrm {V} '.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e76cc61a02633ef9c32650aea6f094423c885988)
On peut éliminer des premières équations de chacun des trois systèmes les deux constantes
et
et faisant, pour abréger,
![{\displaystyle \mathrm {TV'-VT'=V''} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43bcb2074dd8534f460a53d1a656576b609435b7)
on aura
![{\displaystyle (\mathrm {R} l-\rho \lambda )\mathrm {V} ''-(\mathrm {R} 'l'-\rho '\lambda ')\mathrm {V} '+(\mathrm {R} ''l''-\rho ''\lambda '')\mathrm {V} =0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6db71926946e597599f2076dbf20261264640168)
Éliminant de même les deux constantes
des secondes équations