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DE LAGRANGE AVEC D’ALEMBERT

qui précède ce lemme dans la même page. 4^o Je n’entends pas davantage son raisonnement de la page 599. Il est bien vrai qu’il n’y a point de vitesse infinie ; mais aussi n’y a-t-il point de diamètre infiniment petit ; et il s’ensuivrait de ce raisonnement que la vitesse, même dans un canal infiniment étroit, n’est pas en raison inverse de la largeur, ce qu’il suppose pourtant lui-même dans son problème I (p. 581). 5^o Il me semble aussi qu’il n’a pas raison, page 605, quand il dit que la différence de force vive du fluide devra être égale à la différence de descente actuelle du poids $\mathrm {P} .$ Je crois que la pesanteur du poids $\mathrm {P}$ doit être égale, non à la différence de force vive du fluide, mais à la pression qui en résulte contre le corps plongé, et cette pression peut n’être pas $=0,$ quoique la différence de force vive soit $=0.$ Il est bien vrai qu’il y a des cas, comme celui dont j’ai parlé dans mon Tome V d’Opuscules, où la résistance paraît devoir être nulle ; mais ce n’est que lorsque la partie antérieure et la postérieure sont semblables, parce qu’alors non-seulement la différence de force vive, mais aussi la pression qui en résulte est égale à zéro, comme je l’ai prouvé. J’avoue que c’est là un grand paradoxe, mais je n’y saurais que faire. La plus forte objection est celle que vous m’avez faite, il y a quelque temps, sur la séparation des tranches du fluide ; mais, après l’avoir examinée, il me semble que cette objection n’a pas lieu quand le fluide est indéfini, comme on le suppose, au-dessus et au-dessous du corps flottant. Et, en effet, il est d’expérience que, quand une rivière, par exemple, se rétrécit en un endroit pour s’élargir ensuite, il n’y a pas de séparation, ce que la théorie peut, à ce que je crois, expliquer aisément par ce principe que, si un canal, que je suppose partout d’une largeur très-petite, va d’abord en s’élargissant pendant un assez petit espace, et qu’ensuite il reste de la même largeur, étant prolongé indéfiniment et rempli de fluide, et que dans la seule partie qui va en s’élargissant on applique à chaque tranche des forces $\Pi ,$ constantes ou variables, il n’en résultera aucun mouvement dans le fluide à peu près par la même raison que, si un corps fini vient frapper une masse infinie, le tout restera en repos après le choc. 6^o Je crois aussi qu’on peut démontrer aisément qu’en suppo-