Votre objection suppose, ce me semble, que les puissances et qui agissent sur l’une des extrémités du ressort sont, dans ma solution, l’une verticale et l’autre horizontale, tandis que l’autre extrémité est fixée horizontalement, et dans cette hypothèse elle me paraît sans réplique ; mais ce n’est pas là mon idée. J’imagine un ressort fixé à une extrémité et tendu à l’autre par des forces quelconques, et je réduis toutes ces forces à deux, dont l’une agisse suivant la direction de la tangente et l’autre suivant la perpendiculaire à cette tangente, quelle que puisse être d’ailleurs la direction de cette tangente. Cette supposition est analogue à celle que l’on fait communément dans la recherche des trajectoires ou dans celle des chaînettes, où l’on réduit toutes les forces en tangentielles et normales. Mais le peu de place qui me reste dans cette Lettre m’oblige à réserver pour une autre ce que j’aurais encore à vous dire sur ce sujet, ainsi que mes observations sur le Mémoirede M. le chevalier de Borda, que je viens de lire et que je trouve bien peu digne de lui. Ses objections contre votre théorie ne sont que des sofisticherie, pour ne rien dire de plus. La réponse que vous lui faites dans l’article 113 de la nouvelle édition de votre Traité des fluides me paraît très-juste, et il vous sera aisé de réfuter de même tout le reste de son Mémoire. Avez-vous remarqué le paralogisme qu’il fait à l’article 7 pour trouver la contraction de la veine ? Ne trouvez-vous pas bien pitoyables les raisonnements par lesquels il prétend prouver qu’il y a toujours une perte de forces vives, etc. ? Adieu, mon cher et illustre ami ; je vous embrasse de tout mon cœur ; on ne saurait être plus vivement touché que je le suis des marques d’amitié et d’estime que vous me donnez de plus en plus.
des Académies royales des Sciences de France, de Prusse, etc., etc.,
à Paris.
