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Recherches sur le passage de Vénus et sur la comète de 1769 ; mais je n’y ai pas encore jeté les yeux. Je conserve pour mes propres recherches le peu de tête que j’ai et qui va toujours s’affaiblissant. J’attends avec impatience votre Volume de 1770. M. de Condorcet vous remercie d’avance de l’exemplaire de vos Mémoires que vous lui promettez il se propose de vous écrire incessamment et de vous envoyer aussi par quelque occasion non coûteuse ses Mémoires pour 1770. Quant aux nouveaux Opuscules que je me propose de donner, il n’y aura rien qui mérite grande attention de votre part. Ce seront quelques recherches d’Astronomie physique et quelques vues sur différents objets auxquels ma pauvre tête ne me permet pas de me livrer entièrement.

Ne vous plaignez pas de la décadence de la Géométrie tant que vous la soutiendrez comme vous faites. Il est vrai qu’excepté vous je ne lui vois pas de grands soutiens. Nous avons pourtant ici quelques jeunes gens qui annoncent du talent, mais il faut voir ce que cela deviendra. Quant à M. Euler et moi, et surtout moi, je regarde notre carrière comme à peu près finie. Je voudrais que notre ami Condorcet, qui a sûrement du génie et de la sagacité, eût une autre manière de faire ; je le lui ai dit plusieurs fois, mais apparemment la nature de son esprit est de travailler dans ce genre : il faut le laisser faire.

Vous avez bien raison de dire que la puissance $\mathrm {R}$ qui agit à l’extrémité du ressort peut toujours être décomposée en deux, $\mathrm {P,\,Q} ,\,\ldots$ l’une tangentielle, l’autre perpendiculaire à la tangente, quelle que puisse être d’ailleurs la direction de cette tangente. Mais on ne peut, ce me semble, supposer, du moins en général, que la direction de la puissance $\mathrm {R}$ soit elle-même tangente de la courbe à son extrémité, et vous faites, ce me semble, cette supposition, au moins tacitement, en supposant (page 174) que, lorsqu’un ressort est tendu par un poids, la direction de ce poids, qui est verticale, touche la courbe à son extrémité ; c’est au moins ce qui résulte, si je ne me trompe, de la supposition que vous faites de $\varphi =0$ (p. 174, à la fin) lorsque $\mathrm {Q} =0,$ c’est-à-dire lorsqu’il n’y a qu’un poids agissant verticalement. Si cette supposition était légitime, il faudrait, par la même raison, que la direction de la puissance $\mathrm {R}$ devrait être