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DE LAGRANGE AVEC D’ALEMBERT

la transformée il faut ${\frac {1+t^{2}}{\mu }},$ ce qui exige, quoique sans conséquence, que le reste de la page soit réformé. Si vous proposez ${\frac {1-m}{m}}=\mu ^{2}$ et non $\mu ,$ en ce cas les calculs seront justes ; mais la valeur de $\mu$ contiendra des quantités radicales, et les quantités $\mathrm {Q} \cos q^{2}dq,\ldots$ ne seront pas plus simples que les miennes. Adieu, mon cher ami ; je vous embrasse tendrement.

À Monsieur de la Grange,
directeur de la Classe mathématique de l’Académie royale
des Sciences et membre de celle de Paris, à Berlin.

(En note : Répondu le 12 octobre 1775.)

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139.

LAGRANGE À D’ALEMBERT.

À Berlin, ce 14 octobre (1775).

Mon cher et illustre ami, comme je prenais la plume pour répondre à votre Lettre du 15 septembre ; j’ai reçu celle du 3 octobre je vais donc répondre à toutes les deux à la fois.

Je commence par vous remercier de l’indulgence avec laquelle vous avez bien voulu lire et juger mes deux Mémoires ; je vous prie de croire que ce n’est pas par une affectation de modestie que je vous ai dit que je n’en faisais pas grand cas ; c’est qu’effectivement je n’en étais pas fort content ; mais, à présent que vous paraissez l’être, je l’en suis aussi. J’ai lu à l’Académie votre petit Mémoire et je le ferai insérer dans le Volume qu’on va mettre sous presse. J’ai été curieux de chercher aussi de mon côté si on pourrait démontrer le théorème de Maclaurin^[1]

1. Colin Mac-Laurin, géomètre, né en 1698 à Kilmoddam (Écosse), mort à York le 14 juin 1746.