Je profite de cette occasion pour vous envoyer nos Mémoires de 1779, ainsi que le second Volume des Commentaires de Gœttingue. Le troisième ne paraît pas encore. On imprime actuellement mes recherches sur la libration ; aussitôt que je pourrai en avoir un exemplaire, j’aurai l’honneur de vous en faire hommage. Je voudrais pouvoir soumettre aussi à votre jugement un Mémoire que j’ai lu, il n’y a pas longtemps, sur le mouvement des fluides[1], et qui contient les remarques que je vous ai déjà communiquées, jointes à plusieurs autres. Mon but principal a été de faciliter l’application de la théorie générale au mouvement des fluides dans des vases et des canaux. Pour cela, j’ai supposé qu’une des dimensions du vase fût assez petite, ce qui m’a permis d’exprimer les inconnues par des fonctions en série, et j’ai obtenu, par la considération des premiers termes, les mêmes résultats que donne la méthode ordinaire fondée sur l’hypothèse du parallélisme des tranches. En même temps, mon analyse m’a fait voir que ces résultats sont exacts, aux quantités du second ordre près, en regardant la largeur du vase comme une quantité du premier ordre. J’y donne aussi des recherches sur le mouvement des ondes formées à la surface d’une eau stagnante et peu profonde, et je trouve que, lorsque l’élévation de l’eau au-dessus du niveau est très-petite, elles sont entièrement analogues aux ondes sonores formées par les condensations et dilatations successives de l’air, ce qui paraît confirmé par l’expérience.
M. Bitaubé m’a annoncé quelque chose de votre part je l’attends avec tout l’empressement que j’ai toujours pour ce qui vient de vous.
Recevez, mon cher et illustre ami, mes plus sincères protestations d’amitié et d’attachement inviolable, jointes aux vœux que je fais d’avance pour vous à l’occasion du renouvellement de l’année ; conservez-moi tous les sentiments dont vous avez eu la bonté de m’honorer jusqu’ici, et qui me sont précieux au delà de ce que je puis vous exprimer. Je vous embrasse très-tendrement.
- ↑ Mémoire sur la théorie du mouvement des fluides, inséré dans le Volume de 1781, p. 151-198. (Voir Œuvres, t. IV p. 695).
