Ensuite, nous trouvons
et enfin, pour nous débarrasser des autres lettres, remarquons que
de sorte que, outre les coordonnées avec le temps il ne reste dans le calcul que les lettres qui marquent le déplacement de chaque point ; car, substituant ces valeurs que nous venons de trouver, le mouvement causé par une agitation quelconque, mais fort petite, sera déterminé par les trois équations suivantes
ou bien, en posant
nous aurons
d’où il est aisé de conclure
d’où il faut déterminer la nature de la fonction déterminée par les coordonnées et le temps
De là, il n’est pas difficile de trouver une infinité de solutions particulières, comme