tour de son axe formera une colonne capable de supporter la plus grande charge possible, la hauteur et la masse de la colonne étant données ; c’est là, ce me semble, le véritable point de vue sous lequel on doit envisager la question du renflement et de la diminution des colonnes.
3. Quoique la théorie de la force des colonnes en tant qu’elle dépend de leur figure ait déjà fait le sujet d’un très-beau Mémoire que M. Euler a donné dans le volume des Mémoires de l’Académie de Berlin pour l’année 1757, cependant, comme le point, de vue sous lequel cet illustre Auteur a discuté cette matière est différent de celui dans lequel nous nous proposons de la traiter, nous croyons faire quelque plaisir aux Géomètres en leur communiquant les recherches que nous avons faites sur un sujet qui intéresse également la Mécanique et l’Analyse.
4. Soit (fig. 1) une colonne dressée verticalement en et char-
gée à l’autre extrémité par un poids qui l’oblige à se courber infiniment peu, en sorte qu’elle prenne la figure Supposons d’abord que cette colonne soit d’une figure cylindrique, et que soit la force absolue qu’elle a dans chaque point pour résister à être pliée, et qui sera par conséquent la même partout, suivant la loi générale des corps élastiques, cette force croîtra en raison de l’angle de courbure ; de sorte que dans
