milieu et de les diminuer aux deux extrémités est devenu général, et l’on ne varie plus que sur la courbe qui doit former le renflement et la diminution.
Palladio propose pour cela un moyen mécanique qui consiste à plier tant soit peu une règle de bois ; Vignole donne deux espèces de constructions géométriques par lesquelles on peut décrire le profil d’une colonne par plusieurs points ; enfin M. Blondel a imaginé de faire servir à ce dessein l’instrument de Nicomède, en sorte que le profil de la colonne ait la figure d’une conchoïde. Il serait très-aisé d’inventer plusieurs autres moyens pour remplir le même objet, car tant qu’il n’y a d’autres données que l’épaisseur de la colonne aux deux extrémités et au point du plus grand renflement, il est clair que le Problème est très-indéterminé, puisqu’il ne s’agit que de faire passer une ligne courbe et concave vers l’axe par trois points donnés. Mais n’y aurait-il pas dans la nature même de la chose quelque principe qui pût servir à déterminer la question ? Parmi ceux qui servent de fondement à l’architecture, il n’y en a qu’un seul qui ait des règles fixes et invariables, et par conséquent susceptibles de calcul : c’est la solidité ; il faut donc examiner si l’on peut déduire de cette considération les conditions nécessaires pour la détermination et la solution du Problème dont il s’agit ; c’est l’objet du Mémoire qu’on va lire.
2. Comme les colonnes sont toujours destinées à supporter des charges plus ou moins considérables, suivant les circonstances où on les emploie, il est évident que si une colonne est trop chargée, elle commencera à se courber un peu du côté où la matière fera moins de résistance, après quoi elle se cassera faute d’élasticité, surtout si c’est une colonne de pierre ou de briques ; or il n’est pas difficile de comprendre que la courbure suivant laquelle, la colonne se pliera sera différente suivant la figure même de la colonne ; de sorte qu’à hauteurs et à masses égales, la force d’une colonne pourra être plus ou moins grande suivant la nature de la courbe qui en formera le profil. Ainsi c’est un Problème de maximis et minimis de déterminer la courbe, qui par sa rotation au-
