MÉMOIRE
SUR
L’UTILITÉ DE LA MÉTHODE DE PRENDRE LE MILIEU
ENTRE
LES RÉSULTATS DE PLUSIEURS OBSERVATIONS,
DANS LEQUEL ON EXAMINE LES AVANTAGES DE CETTE MÉTHODE PAR LE CALCUL DES PROBABILITÉS, ET OÙ L’ON RÉSOUT DIFFÉRENTS PROBLÈMES RELATIFS À CETTE MATIÈRE.
Quand on a plusieurs observations d’un même phénomène dont les résultats ne sont pas tout à fait d’accord, on est sûr que ces observations sont toutes, ou au moins en partie, peu exactes, de quelque source que l’erreur puisse provenir ; alors on a coutume de prendre le milieu entre tous les résultats, parce que de cette manière, les différentes erreurs se répartissant également dans toutes les observations, l’erreur qui peut se trouver dans le résultat moyen devient aussi moyenne entre toutes les erreurs. Or, quoique tout le monde reconnaisse l’utilité de cette pratique pour diminuer, autant qu’il est possible, l’incertitude qui naît de l’imperfection des instruments et des erreurs inévitables des observations, j’ai cru cependant qu’il serait bon d’examiner et d’apprécier par le calcul les avantages qu’on peut espérer de retirer d’une semblable méthode ; c’est l’objet que je me suis proposé dans ce Mémoire. Je commencerai par supposer que les erreurs qui peuvent se glisser dans
