On voit par là comment on peut connaître à posteriori la loi de la facilité de chacune des erreurs auxquelles un instrument peut être sujet.
21. Remarque I. — On a trouvé ci-dessus que la plus grande probabilité a lieu lorsque
de sorte que les valeurs de sont les plus probables qu’on puisse supposer. Si on voulait savoir de plus quelle est la probabilité que ces mêmes valeurs ne s’écarteront pas de la vérité d’une quantité quelconque il n’y aurait qu’à mettre, dans l’expression générale de la probabilité (Problème précédent)
au lieu de les quantités et, faisant successivement égaux à en sorte cependant que l’on ait toujours à cause que (par hypothèse) et on aura autant de probabilités particulières, dont la somme sera la probabilité cherchée.
Soit la probabilité que l’on ait
mettant ces valeurs dans l’expression précédente, on aura
Soit de plus la probabilité que l’on ait