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Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 2.djvu/238

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SUR LA
PERCUSSION DES FLUIDES.


(Miscellanea Taurinensia, t. I, 1784-1785.)

Parmi un grand nombre de questions que la science des fluides offre à résoudre, celle de la mesure de la force de percussion, qu’une veine d’eau sortant d’un vase ou d’un réservoir quelconque exerce contre un plan, est une des plus importantes, soit par sa difficulté, soit par ses différentes applications. On a eu recours pour la résoudre à la théorie et à l’expérience. La première a donné des résultats divers selon la différence des hypothèses sur lesquelles on l’a appuyée ; car la théorie rigoureuse du mouvement des fluides n’est encore et ne sera de longtemps qu’un objet de pure spéculation, et ce n’est qu’en limitant sa grande généralité par des suppositions plus ou moins conformes à la nature qu’on peut la rendre susceptible de fournir des résultats précis et applicables à la pratique.

M. Daniel Bernoulli paraît être le premier qui ait entrepris de résoudre de cette manière la question dont il s’agit. Sa solution se trouve dans le tome VIII des anciens Commentaires de Pétersbourg, et elle donne, pour le choc perpendiculaire d’une veine d’eau, une force égale au poids d’une colonne d’eau qui aurait pour base la largeur de la veine, et pour hauteur le double de celle dont il faudrait qu’un corps tombât pour acquérir la vitesse de l’eau, c’est-à-dire deux fois la hauteur due à cette vitesse. L’Auteur y confirme ce résultat par quelques expériences ; mais,