Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 2.djvu/246

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sera à dans la raison du sinus total au cosinus de l’inclinaison de à ou au sinus de l’inclinaison de à Cette inclinaison est celle de l’obliquité du choc du fluide contre le plan. Nommant donc l’angle de cette obliquité, ou l’angle d’incidence de la veine sur le plan, on aura

et l’expression de la force du choc trouvée ci-dessus deviendra

laquelle est, comme on voit, à celle du choc direct (3), dans la raison du sinus de l’angle d’incidence au sinus total.

7. Cette loi est celle qui est reçue communément, d’après la théorie ordinaire du choc des corps solides et isolés, quoique cette théorie ne soit point applicable aux fluides. La théorie précédente rétablit d’une manière directe, et l’expérience ne s’en éloigne pas sensiblement. Il est vrai que M. l’abbé Bossut a toujours trouvé dans les chocs obliques des résultats moindres que la loi des sinus d’incidence ne les donne ; mais on peut rendre raison de ce déchet, comme nous l’avons fait pour les expériences de M. Krafft sur le choc direct, en supposant que la dernière direction des canaux n’était pas tout à fait parallèle au plan ; ce qui est d’autant plus probable que, dans les expériences de M. l’abbé Bossut, le plan était le même pour le choc direct et pour le choc oblique, tandis que dans le cas de ce dernier il paraît que les branches dans lesquelles la veine se partage doivent diverger davantage pour pouvoir prendre la direction du plan. Dans cette supposition, il est clair que les droites et ne seront plus parallèles, mais deviendront divergentes, en sorte que la proportion de à c’est-à-dire de à sera toujours plus grande que celle de à par conséquent, l’expression de la force du choc sera toujours aussi plus grande que Mais, pour déterminer la proportion dont il s’agit, il ne suffirait pas de connaître les angles et il faudrait de plus connaître la distance