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Or, ce fluide étant soutenu en même temps par le plan $\mathrm {PQ,}$ il doit exercer sur chaque point de ce plan une pression perpendiculaire et égale aussi à ${\frac {2ab}{r+\rho }}.$ Donc la pression totale sur le plan sera ${\frac {2abp}{r+\rho }},$ en nommant $p$ la largeur $\mathrm {PQ}$ de ce plan ; et cette quantité exprimera le volume d’une quantité du même fluide, dont le poids sera égal à la force de percussion contre le plan ; mais il reste encore à déterminer les rayons $r$ et $\rho .$

6. Supposons d’abord que par la rencontre du plan les particules de la veine de fluide soient détournées de leur direction primitive $\mathrm {MN} ,$ autant qu’elles peuvent l’être, en sorte qu’elles ne puissent quitter ce plan que dans une direction parallèle à la sienne. La droite $\mathrm {PQ}$ (fig. 3)

Fig. 3.

sera donc tangente en $\mathrm {P}$ et $\mathrm {Q}$ aux cercles $\mathrm {PM}$ et $\mathrm {QM} \,;$ par conséquent, les centres de ces cercles se trouveront sur les droites $\mathrm {PF,QG}$ menées perpendiculairement à $\mathrm {PQ} .$ D’un autre côté, la droite $\mathrm {MN} ,$ qui représente la direction primitive, de la veine, est aussi tangente en $\mathrm {M}$ aux mêmes cercles ; donc les centres de ces cercles se trouveront aussi sur la droite FG perpendiculaire à $\mathrm {MN} .$ Donc ces centres seront en $\mathrm {F}$ et $\mathrm {G} ,$ où cette droite rencontre les deux droites $\mathrm {PF,QG} .$ On aura ainsi $\mathrm {PF=FM} =r,$ $\mathrm {QG=GM} =\rho ,$ et par conséquent $\mathrm {FG} =r+\rho .$ Or, puisque $\mathrm {FP}$ et $\mathrm {GQ}$ sont parallèles entre elles et perpendiculaires à $\mathrm {PQ} ,$ il est visible que $\mathrm {FG}$