SUR LES
COURBES TAUTOCHRONES[1].
de Berlin, t. XXI, 1765.)
On appelle en général courbe tautochrone une courbe telle, que si un corps se meut le long de sa concavité, soit en montant, soit en descendant, il emploie toujours le même temps à parcourir un arc quelconque pris du point le plus bas.
M. Huygens ayant démontré, dans son fameux ouvrage intitulé : Horologium oscillatorium, que la cycloïde était la tautochrone des corps pesants dans le vide, cette découverte excita la curiosité des Géomètres, et les engagea à chercher une méthode directe et analytique pour résoudre le Problème du tautochronisme dans une hypothèse quelconque, Problème qui est peut-être un des plus curieux et en même temps des plus difficiles de la Mécanique.
MM. Jean Bernoulli et Euler se sont particulièrement appliqués à cette recherche, et ont donné presque en même temps, l’un dans les Mémoires de l’Académie des Sciences de Paris pour l’année 1730, et l’autre dans le tome IV des Commentaires de l’Académie de Pétersbourg, et ensuite dans le second volume de sa Mécanique, des méthodes très-ingénieuses pour déterminer les tautochrones dans un milieu résistant, comme le carré de la vitesse, et dans quelque hypothèse de pesanteur que ce soit. Ces méthodes, qui sont les mêmes quant au fond, consistent à faire en sorte
- ↑ Lu dans l’Assemblée du 4 mars 1767.
