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23. S’il y avait trois observateurs placés en trois endroits différents $\mathrm {L,M,N}$ de la surface de la Terre (fig. 11), et qu’ayant décrit par ces trois

Fig. 11.

points les arcs de grand cercle $\mathrm {LMF,LNE,MND} ,$ on y prît des points du milieu $l,m,n$ les arcs $l\mathrm {F} ,m\mathrm {E} ,n\mathrm {D} ,$ chacun de $90$ degrés ; qu’ensuite on menât, par les extrémités $\mathrm {F,E,D}$ de ces arcs et par le pôle des parallaxes $\mathrm {H} ,$ les arcs de grand cercle $\mathrm {FH,EH,DH}$ et qu’on nommât

$\mathrm {LM}$

$\lambda ,\qquad \qquad \qquad$

$\mathrm {LN}$

$\mu ,\qquad \qquad \qquad$

$\mathrm {MN}$

$\nu ,\qquad \qquad \qquad$

$\cos \mathrm {FH}$

$x,\qquad \qquad \qquad$

$\cos \mathrm {EH}$

$y,\qquad \qquad \qquad$

$\cos \mathrm {DH}$

$z,\qquad \qquad \qquad$

on aurait

${\begin{aligned}\mathrm {temps\ en\ L-temps\ en\ M} =&2iwx\cos {\frac {\lambda }{2}},\\\mathrm {temps\ en\ L-temps\ en\ N} =&2iwy\cos {\frac {\mu }{2}},\\\mathrm {temps\ en\ M-temps\ en\ N} =&2iwz\cos {\frac {\nu }{2}}.\end{aligned}}$

Donc, puisque ces différences sont données immédiatement par les observations, si on les suppose égales à $a,b,c,$ on aura les trois équations

$a=2iwx\cos {\frac {\lambda }{2}},\quad b=2iwy\cos {\frac {\mu }{2}},\quad c=2iwz\cos {\frac {\nu }{2}},$