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Or, l’intervalle entre le commencement du passage et la conjonction étant de $2^{\mathrm {h} }39^{\mathrm {m} }10^{\mathrm {s} },$ et l’intervalle entre la conjonction et la fin du passage étant de $3^{\mathrm {h} }24^{\mathrm {m} }24^{\mathrm {s} },$ on trouvera $6'20''$ à retrancher de la longitude du Soleil au temps de la conjonction, et $8'8''$ à y ajouter, pour avoir les longitudes aux moments de l’entrée et de la sortie ; de sorte qu’on aura

Longitude du Soleil pour l’entrée

$2^{s}.13^{\circ }.20'.50''$

Longitude du Soleil pour la sortie

$2\,\ \ .13\ \ .35\ .18\,\$

d’où l’on trouvera, en supposant l’obliquité de l’écliptique de $23^{\circ }28'10'',$ telle qu’elle sera au mois de juin 1769,

${\begin{alignedat}{2}p=&22^{\circ }.25'.46'',\qquad &p'=&22^{\circ }.27'.33'',\\\Pi =&\ \ 7\ \,.\,\ 5\ .30,\ &\Pi '=&\ \ 6\ \,.59\,\ .35\ \ ,\end{alignedat}}$

et par conséquent

$\varepsilon =34^{\circ }35'7'',\quad \varepsilon '=65^{\circ }38'l2''.$

Enfin, en convertissant les temps de l’entrée et de la sortie en degrés à raison de $15$ degrés par heure, on aura les angles horaires du Soleil par rapport à Paris, comptés d’Orient en Occident ; donc, en prenant les compléments de ces angles à $360$ degrés et y $ajoutant_{2}0$ degrés longitude de Paris, on aura, par rapport au premier méridien,

$q=267^{\circ }19'15'',\quad q'=176^{\circ }25'45''.$

40. Cela posé, on aura dans le triangle $\mathrm {PSH}$ (fig. 7, p. 346)

$\mathrm {PS} =90^{\circ }-p,\quad \mathrm {SH} =90^{\circ }+s,\quad \mathrm {PSH} =\varepsilon$

pour l’entrée, et

$\mathrm {PS} =90^{\circ }-p',\quad \mathrm {SH} =90^{\circ }+s,\quad \mathrm {PSH} =\varepsilon '$

pour la sortie (14 et suivants) ; ainsi l’on trouvera : 1^o le côté $\mathrm {PH,}$ qui sera dans le premier cas égal à $90^{\circ }-\alpha ,$ et dans le second égal à $90^{\circ }-\alpha '\,;$ 2^o l’angle $\mathrm {SPH} ,$ qui sera dans le premier cas égal à $\beta -q$ et dans le second égal à $q'-\beta '\,;$ de sorte qu’on connaîtra par ce moyen les latitudes $\alpha ,\alpha '$ et les longitudes $\beta ,\beta '$ des pôles d’entrée et de sortie.