SUR LA
MÉTHODE DES VARIATIONS
J’ai donné, dans le second volume des Miscellanea Taurinensia[1] une nouvelle méthode pour la solution des Problèmes où il s’agit de trouver les courbes qui jouissent de quelque propriété du maximum ou du minimum. Cette méthode, qu’on peut très-bien appeler, d’après M. Euler, méthode des variations, avait déjà été communiquée dès 1755 à ce grand Géomètre, qui l’avait jugée digne de son attention et de son suffrage, comme il paraît par les différentes lettres qu’il m’a écrites sur ce sujet, et que je conserve encore. Dans une de ces lettres, datée du 2 octobre 1759, il s’exprime en ces termes :
« Analitica tua solutio Problematis isoperimetrici continet, ut video, quidquid in hac materia desiderari potest, et ego maxime gaudeo, hoc argumentum, quod fere solus, post primos conatus, tractaveram, a te potissimum ad summum perfectionis fastigium esse erectum. Rei dignitas me excitavit, ut tuis luminibus adjutus ipse solutionem analiticam conscripserim, quam autem celare statui, donec ipse tuas meditationes publici juris feceris, ne ullam partem gloriæ tibi debitæ præripiam. » En effet, M. Euler a donné depuis, dans le tome X des Nouveaux Commentaires de Pétersbourg, imprimé en 1766, deux Mémoires assez étendus sur cette matière, dans lesquels, après m’avoir fait honneur de la méthode dont il s’agit, il en explique les principes et les
- ↑ Œuvres de Lagrange, t. I, p. 335.
