62. Soient encore 
et 
comme 
est un nombre premier, il faudra voir si 
étant divisé par donne le reste 
Pour cela je décompose l’exposant 
en ses facteurs premiers qui sont 
et je commence par prendre le cube de 
qui est 
et qui, étant divisé par 
donne le reste 
je prends ensuite le cube de ce reste qui est 
et qui donnera 
ou bien 
de reste ; je prends derechef le cube de qui est 
et j’aurai pour reste 
ou bien 
enfin je prends le carré de ce dernier reste, et j’ai encore 
qui sera par conséquent le reste de la division de par de sorte que 
sera nécessairement divisible par 
Au reste, quoique soit un nombre premier de la forme 
et que par conséquent on ne puisse pas faire usage directement de la méthode du no 51, pour trouver un nombre 
tel que 
soit divisible par 
cependant, comme on a trouvé que le reste de la division de 
par est on pourra faire 
ou bien égal au reste de la division de 
par
Pour trouver ce reste, je me rappelle que 
donne 
de reste et que 
donne de reste ; d’où il s’ensuit que 
donnera un reste égal à 
or, le reste de la division de 
par est 
ou bien 
de sorte que 
sera aussi le reste de la division de par or, 
étant égal à 
on multipliera encore par et le produit 
ou plutôt le reste 
de la division de 
par sera aussi le reste de la division de par le même nombre ainsi l’on aura 
ce qui s’accorde avec ce que nous avons trouvé dans le no 20.
On voit par là que, lorsqu’il s’agira de chercher le reste de la division de 
par le nombre premier 
il sera toujours plus utile de commencer par chercher les restes des puissances impaires de 
dont les exposants sont des diviseurs de 
parce que, si l’on en trouve une qui donne 
de reste, on pourra ensuite par son moyen trouver le nombre 
