Exemples précédents. De cette manière on pourra très-facilement trouver la somme des racines d’une équation quelconque élevées à telle puissance qu’on voudra.
§ II.— De la manière de trouver par les séries la racine
d’une équation quelconque.
8. Reprenons l’équation générale
(A)
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dont on suppose que les racines soient
et voyons comment on pourra trouver la valeur d’une de ces racines en particulier.
On aura d’abord, comme nous l’avons vu dans le § I.
(B)
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Qu’on divise cette équation par
et, en y changeant les signes, on aura

Donc, prenant les logarithmes de part et d’autre,
(C)
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Donc faisant, pour abréger,

et réduisant en série les logarithmes de
on