tion finie de et sans et que le second est une fonction finie de seul, il est clair que si l’on y fait varier à la fois les trois quantités et et qu’on suppose on aura cette équation différentielle à trois variables
(C)
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de sorte qu’en regardant comme une fonction de et donnée par l’équation (B), on aura
2. Cela posé, considérons le temps que le corps met à parcourir l’espace on aura, comme on sait,
où il faudra mettre à la place de sa valeur en et donnée par l’équation (B), après quoi on intégrera en regardant comme constante, ce qui donnera pour une fonction de et
Supposons maintenant qu’on différentie cette valeur de en y faisant varier à la fois et et l’on aura, en regardant comme une fonction de et
ou bien, en substituant pour sa valeur et mettant la quantité qui est une fonction de seul hors du signe
(D)
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3. Or, étant (hypothèse) une fonction donnée de et on aura
et comme doit être une fonction quelconque de on aura donc aussi égale à une fonction quelconque de que nous désignerons par