fonction donnée de et une fonction inconnue de on substituera dans l’équation précédente cette valeur de ce qui donnera
Et l’on tâchera de déterminer par cette équation les quantités et en sorte que soit une fonction quelconque de seul, et que soit une fonction de et de assujettie aux conditions énoncées dans le no 16.
19. Corollaire. Si l’on suppose que la quantité soit donnée dans l’équation (I), on pourra en tirer la valeur de . Pour cela, je remarque que cette équation peut se réduire à celle-ci
ce qui est aisé à vérifier par la différentiation ; de sorte qu’il faudra que la quantité
soit une différentielle complète d’une fonction de et de
En effet, pour que l’équation (E) du no 4 soit possible en regardant et comme des fonctions de et de il est clair qu’il faut que soit une différentielle complète. Or on a, en mettant à la place de (17),
mais on a, par le même numéro,