et ainsi de suite, il est facile de voir qu’on aura, en faisant
![{\displaystyle {\begin{aligned}\log p\ \,p&=\log x+\xi +{\frac {1}{2}}{\frac {d\left(\xi ^{2}x\right)}{dx}}+{\frac {1}{2.3}}{\frac {d^{2}\left(\xi ^{3}x^{2}\right)}{dx^{2}}}+\ldots ,\\p\ \,&=x+\xi x+{\frac {1}{2}}{\frac {d\left(\xi ^{2}x^{2}\right)}{dx}}+{\frac {1}{2.3}}{\frac {d^{2}\left(\xi ^{3}x^{3}\right)}{dx^{2}}}+\ldots ,\\p^{2}&=x^{2}+2\left[\xi x^{2}+{\frac {1}{2}}{\frac {d\left(\xi ^{2}x^{3}\right)}{dx}}+{\frac {1}{2.3}}{\frac {d^{2}\left(\xi ^{3}x^{4}\right)}{dx^{2}}}+\ldots \right],\\p^{3}&=x^{3}+3\left[\xi x^{3}+{\frac {1}{2}}{\frac {d\left(\xi ^{2}x^{4}\right)}{dx}}+{\frac {1}{2.3}}{\frac {d^{2}\left(\xi ^{3}x^{5}\right)}{dx^{2}}}+\ldots \right],\\\ldots &\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots ,\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df043fa1db7bd9a9738edc2ea61391dd0f1ef700)
et, en général,
(F)
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Ainsi,
sera une des racines de l’équation

ou bien, à cause de

de l’équation
(G)
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étant une fonction de 
12. Exemple II. — Soit, par exemple, l’équation

on aura, dans ce cas,

et, par conséquent,

donc, en nommant
une des racines de cette équation, on aura, en général,
