De cette manière on aura donc les quatre racines de la proposée, sans être obligé de résoudre aucune autre équation que la réduite en Mais il se présente ici une difficulté, c’est que, comme chaque radical peut être pris également en plus et en moins, les expressions précédentes renfermeront encore ces quatre quantités-ci
qui ne sont pas les valeurs des racines mais celles de leurs compléments à la somme
Pour résoudre cette difficulté, je remarque qu’il n’est pas nécessaire de savoir précisément quel signe on doit donner à la valeur de hacun des radicaux dont il s’agit, mais qu’il suffit de savoir si ces valeurs doivent être prises, l’une positive et les deux autres positives ou négatives, ou bien l’une négative et les deux autres positives ou négatives ; car il est facile de voir que les expressions des racines trouvées ci-dessus, donneront toujours les mêmes quatre racines en changeant à la fois les signes de deux quelconques des radicaux et conservant celui du troisième. De sorte que tout se réduit à connaître le signe que doit avoir le produit des trois valeurs de Or, par l’équation en on aura
