deux dernières, donnent celles-ci
d’où il ne s’agira plus que d’éliminer
Pour faciliter cette élimination je multiplie la première par et la seconde par j’ai ainsi
et, divisant cette dernière par l’autre, j’aurai
de sorte qu’on aura maintenant ces deux-ci
d’où il est facile de tirer
Si l’on substitue maintenant la valeur de que donne la première de ces équations, dans la seconde, on aura une équation finale en qui, étant développée, montera au cinquième degré, mais si l’on substitue la même valeur de dans l’équation primitive
on en aura une en qui ne montera qu’au quatrième, et qui sera l’équation la plus simple qu’on puisse avoir pour la détermination de l’inconnue
Je vais prouver maintenant, sans connaître même la forme de cette équation, qu’elle doit être décomposable en deux équations du second degré, moyennant une autre équation du second degré aussi.
Pour cela, je remarque que si, au lieu de chercher l’inconnue on