Par exemple,
M. Waring fait honneur de ce Théorème à M. Jean Wilson, mais il n’en donne point la démonstration, et il paraît même insinuer que personne ne l’a encore trouvée ; du moins il semble qu’il la regarde comme extrèmement difficile ; car, après avoir rapporté ce Théorème avec quelques autres qui en dépendent, il ajoute Demonstrationes vero hujusmodi propositionum eo magis difficiles erunt, quod nulla fingi potest notatio, quæ primum numerum exprimat.
Cette raison, jointe à l’élégance et à l’utilité du Théorème dont il s’agit, m’a engagé à en chercher une démonstration, et celle que j’ai trouvée m’a paru mériter l’attention des Géomètres, tant par elle-même que parce qu’elle fait connaître en même temps quelques autres propriétés des nombres premiers, qui n’avaient pas encore, ce me semble, été remarquées.
Lemme.
2. Étant donné le produit continuel
on propose de le développer suivant les puissances de x.
Il est visible qu’on aura
et pour déterminer facilement les coefficients 
on remarquera que l’équation précédente devant être identique subsistera égale-
