d’où l’on conclura, en général, que si étant un nombre impair autre que l’unité, et qu’on prenne la formule
représentera nécessairement des nombres impairs.
En effet il est clair qu’elle deviendra dans ce cas, en écrivant le dénominateur à rebours,
c’est-à-dire, en divisant les facteurs correspondants du numérateur et du dénominateur autant de fois par qu’il est possible,
où l’on voit que le numérateur et le dénominateur ne renferment plus que des facteurs impairs ; de sorte que, la division faite, on aura nécessairement un quotient qui sera un nombre impair.
11. Il est donc démontré que toute équation d’un degré pair ( étant un nombre quelconque impair autre que l’unité) peut être divisée par une équation du degré inférieur dont chaque coefficient sera déterminé par une équation d’un degré impair ; de sorte qu’on sera d’abord assuré qu’un quelconque de ces coefficients aura une valeur réelle, et qu’il ne restera plus qu’à prouver que les autres devront aussi avoir des valeurs réelles ; car quoique chaque coefficient en particulier puisse avoir une valeur réelle, étant donné par une équation de degré impair, cependant on n’en saurait conclure que tous les coefficients auront à la fois des valeurs réelles, puisqu’il n’est pas démontré que les valeurs réelles que ces coefficients doivent avoir soient précisément celles qui se correspondent et qui peuvent avoir lieu en même temps.
Or nous avons déjà fait voir plus haut que, dès que l’un des coefficients est supposé connu, on peut toujours exprimer tous les autres par
