je dis à moins que
et
ne soient nuls à la fois, car il est visible qu’alors la quantité dont il s’agit sera toujours nulle, quelque valeur qu’on donne à
et
mais alors on aura
![{\displaystyle \mathrm {C={\frac {AB}{2}}-{\frac {A^{2}}{8}},\quad D=\left({\frac {B}{2}}-{\frac {A^{2}}{4}}\right)^{2}} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86eae069ee50d596f2635d303d60ed5c93fa96e5)
et l’équation proposée deviendra
![{\displaystyle x^{4}-\mathrm {A} x^{3}+\mathrm {B} x^{2}-\mathrm {\left({\frac {AB}{2}}-{\frac {A^{2}}{8}}\right)} x+\mathrm {\left({\frac {B}{2}}-{\frac {A^{2}}{4}}\right)} ^{2}=0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f3a8d0838a60c683f1cc0692f943fb35a3ca247c)
laquelle est évidemment le carré de celle-ci
![{\displaystyle x^{2}-{\frac {\mathrm {A} }{2}}x+{\frac {\mathrm {B} }{2}}-{\frac {\mathrm {A} ^{2}}{4}}=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/181697b406ea562efe98398ca1fc678abb58707a)