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Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 3.djvu/538

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en sorte que l’on ait

ce qui donnera

de plus, on a par la différentiation

donc, substituant ces valeurs dans l’expression de trouvée ci-dessus, il viendra

d’où l’on tirera par l’intégration la valeur de en observant que doit être égal à zéro lorsque auquel cas on a

Je remarque d’abord que le terme est nécessairement fort petit vis-à-vis de car étant le rayon de la Terre, et la plus grande valeur de devant être la hauteur de l’atmosphère, la plus grande valeur de sera le rapport de la hauteur de l’atmosphère au rayon de la Terre, rapport qui, par l’observation des crépuscules, est

Quand on voudrait même supposer que ce rapport est trop faible de moitié, et qu’il doit être porté à il resterait toujours assez petit pour pouvoir être négligé vis-à-vis de sans qu’il y ait d’erreur sensible à craindre.

Mais comme dans l’intégration la valeur de doit augmenter depuis