et l’équation de condition deviendra, en supposant
à laquelle on peut satisfaire en prenant égal à une constante ce qui rendra égal à une fonction de seul, en sorte que la quantité
ou bien
sera intégrable d’elle-même. Ainsi l’on aura
et de là
d’où l’on tirera qu’on substituera dans l’équation
Quatrième Cas. — Lorsqu’une fonction de et est égale à une fonction de et .
Soit une fonction de et et une fonction de et , en sorte qu’on ait
il est clair que si l’on prend une constante et qu’on fasse
on aura, par la première de ces équations, exprimé par une fonction de seul, et par la seconde on aura exprimé par seul ; en sorte que les différentielles seront nulles d’elles-mêmes ; ainsi l’équation de condition se trouvera remplie, et il est visible que la quantité