trois inconnues
et par lesquelles on pourra par conséquent déterminer deux quelconques d’entre elles par la troisième.
Faisons pour plus de simplicité
(10)
|
|
|
et les deux équations dont nous venons de parler pourront se mettre sous cette forme assez simple
(11)
|
|
|
Tirant donc des trois équations ci-dessus les valeurs de
en
et les substituant dans la seconde des deux équations (11), on aura deux équations en
à l’aide desquelles on pourra déterminer, par exemple, les valeurs de
et
en
de sorte qu’il ne restera plus qu’à connaître ![{\displaystyle \lambda .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4bb9c58e3f6b2de892e10ef516f96f07da0423e0)
Pour cela je reprends les trois équations (5), (6), (7), lesquelles par l’introduction des quantités
se réduisent à cette forme
(12)
|
|
|
et ajoutant ensemble ces équations après les avoir multipliées, la première par
la seconde par
et la troisième par
j’ai par les formules du no 2
![{\displaystyle \lambda =\mathrm {A\zeta +B\eta +C} \xi .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f3270b97b93bf979a41ed3154d737f0ae51fb9af)
J’aurai de même en multipliant ces équations respectivement par
et les ajoutant ensuite ensemble, en ayant égard aux formules du no 4,
![{\displaystyle -\mu d\psi +\nu d\varphi =\mathrm {A} d\zeta +\mathrm {B} d\eta +\mathrm {C} d\xi .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b6f92158be9497eba3aa8db8e4ff810a23140367)