on aura aussi
Ces trois équations, ainsi que les trois précédentes, étant multipliées respectivement par les équations (12), et les produits étant ajoutés ensemble, il viendra, en vertu des formules du no 2, ces deux équations-ci
(15)
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(16)
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lesquelles, étant combinées avec l’équation (14) ci-dessus, serviront à déterminer les trois inconnues .
Je remarque d’abord que si les deux constantes arbitraires et étaient nulles, la détermination dont il s’agit n’aurait aucune difficulté ; car faisant, pour abréger,
( et étant des fonctions connues de et une constante qui exprime la distance du point donné du corps au centre autour duquel il se meut), l’équation (15) donnera d’abord
et l’équation (14) donnera
Ensuite l’équation (16) donnera
laquelle étant divisée par la précédente, on aura cette équation intégrable