SUR L’ATTRACTION
DES
SPHÉROÏDES ELLIPTIQUES.
de Berlin, année 1773.)
Quelques avantages que l’Analyse algébrique ait sur la méthode géométrique des Anciens, qu’on appelle vulgairement, quoique fort improprement, synthèse, il est néanmoins des Problèmes où celle-ci paraît préférable, tant par la clarté lumineuse qui l’accompagne, que par l’élégance et la facilité des solutions qu’elle donne. Il en est même pour lesquels l’analyse algébrique paraît en quelque sorte insuffisante, et où il semble que la méthode synthétique soit seule capable d’atteindre.
Le Problème où il s’agit de déterminer l’attraction qu’un sphéroïde elliptique exerce sur un point quelconque placé sur sa surface, ou dans son intérieur, est de cette espèce. M. Maclaurin, qui a le premier résolu ce Problème dans son excellente Pièce sur le flux et le reflux de la mer, couronnée par l’Académie des Sciences de Paris en 1740, a suivi une méthode purement géométrique, et fondée uniquement sur quelques propriétés de l’ellipse et des sphéroïdes elliptiques ; et il faut avouer que cette partie de l’Ouvrage de M. Maclaurin est un chef-d’œuvre de Géométrie, qu’on peut comparer à tout ce qu’Archimède nous a laissé de plus beau et de plus ingénieux. Comme M. Maclaurin avait une sorte de prédilection pour la méthode des Anciens, il n’est pas surprenant qu’il l’ait
