tion du point donné par rapport à trois axes fixes pris à volonté, et soient de même les trois coordonnées rectangles qui déterminent la position d’une particule du corps par rapport aux mêmes axes, il est clair que la distance entre cette particule et le point attiré étant nommée on aura
donc désignant, en général, par la fonction de à laquelle l’attraction est supposée proportionnelle, on aura pour l’attraction exercée par la particule suivant la direction de la ligne et il est facile de voir que pour décomposer cette attraction suivant les directions des lignes perpendiculaires entre elles et parallèles aux trois axes fixes, il n’y aura qu’à la multiplier respectivement par
de plus il est visible que la particule peut être représentée par le parallélépipède infiniment petit ainsi l’on aura ces trois attractions élémentaires
et il ne s’agira plus que de les intégrer en sorte que l’intégration s’étende à tous les points du corps.
Pour cela on commencera par intégrer en faisant varier une seule des trois coordonnées comme et l’on étendra cette intégrale jusqu’aux valeurs extrêmes de qui répondent à la surface du corps ; or la figure du corps étant donnée on aura une équation entre pour exprimer la surface de ce corps, et par laquelle on pourra déterminer les valeurs extrêmes de en et de sorte qu’après ces substitutions il n’y aura plus que deux variables et on intégrera donc une seconde fois en faisant varier une seule d’entre elles comme et il faudra de nouveau étendre l’intégrale jusqu’aux valeurs extrêmes de qu’on trouvera en cherchant la plus grande et la plus petite valeur de lorsque
